-3dB, 20dB/dec의 의미! 차단주파수(Cut-off Frequency)

안녕하세요 

오늘은 주파수응답특성곡선에서 말하는 -3dB 그리고 20dB, 차단주파수에 대해서 정리해보려고 합니다.

아래 RC filter 즉 LPF, Passive LPF 라고 하는 회로가 있습니다.

Passive LPF란 Passive, 수동 > 수동소자인 R,L,C와 같은 것들로만 이루어진 LPF를 말합니다.

 

 

수동필터 능동필터 차이점? (수동소자, 능동소자)

지난 포스팅 참고하세요 :)

 

 

 

 

 

 

여튼 이 회로에서 보면 커패시터가 있는데 이 커패시터를 주파수에 따라 바뀌는 그냥 하나의 저항으로 생각하시면 됩니다

이건 임피던스 Zc로 볼 수 있고 위 식과 같습니다.

위 식에서 보시다시피 2는 상수고 C는 고정된 값, 그러니 주파수에 따라 임피던스 값이 바뀌게 되겠죠?

주파수 f가 0일 경우 직류라는 의미가 되고 임피던스 Zc는 무한대로 

주파수가 무한대일 경우에는 Zc=0

 

미분기 회로와 HPF의 차이점 노트정리

미분기과 HPF회로 비교하는 포스팅에서도 말씀드렸다시피 주파수가 올라갈수록 임피던스는 작아집니다

하지만 임피던스는 큰게 좋은 것!!

 

Anyway, 입출력을 비교해서 dB로 환산한 주파수응답특성곡선에서 보시면 

당연히 수동소자이니 증폭은 못한다고 말씀드렸고 입력대출력이 같다고 가정하면 1 그리고 dB로 환산하면 0dB가 됩니다.

여기까지 이해되셨나요?

 

 

 

그럼 왜 -3dB를 한 지점을 차단주파수라고 하는걸까요?

아래에서 더 자세하게 살펴보겠습니다!!!!!

 

 

-3dB가 되는 지점을 반전력주파수라고도 합니다 

입력에 비해서 출력이 반정도로 떨어지면 안나오는걸로 하자 라고 가정해서

전력이 1/2가 되는 주파수 지점을 차단주파수로 지정하였습니다

그렇다면 수식으로 한번 볼게요

 

전력식을 dB화하려면 10log(출력전력/입력전력) 입니다

출력전력/입력전력을 0.5로 두고 전력식을 전개하면 대략 -3dB가 나오게 됩니다.

10log(0.5)=-3dB

 

 

그렇다면 전압식으로 본다면 20log(출력전압/입력전압)이 되겠죠? 

이걸 -3dB로 두고 계산한다면 약 0.707v가 나오고 바로 이 전압에서의 주파수를 차단주파수라고 말합니다.

 

이렇게 이해해보니 -3dB의 의미가 참 쉽죠?ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ

그리고 -20dB/dec라는걸 종종 보실 수 있는데

decade는 10배를 말합니다. 

그래서 주파수가 10배가 되는 지점을 계산해보면 -20dB로 감쇄되는 부분이라는걸 아실 수 있습니다.

그럼 반대로 -20dB되는 지점이 주파수가 10배가 된다는것도 알 수 있겠죠!

 

오늘 3dB 그리고 20dB/dec 의 의미에 대해서 알아보았는데 이해가 잘 되셨나요?

하나 하나 차근 차근 다시 공부하는 마음으로 블로그에 또 정리해서 포스팅 해보도록 하겠습니다

감사합니다 :)

 

 

 

제가 공부하고 있는 공대 대학원생 브이로그도 보러 오세요 :)

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