통과대역/천이대역/차단대역 (Pass band/Transition band/Stop band)

안녕하세요

오늘은 통과대역, 천이대역, 저지대역에 대해서 공부해보고 정리해보겠습니다.

 

통과대역(Pass Band)이란?

통과대역은 원신호 그대로 왜곡없이 통과시키는 대역을 말합니다.

특정 주파수 사이의 신호만 통과시키는 필터로 특정 주파수 사이에서는 완벽한 신호를 통과시키고

그 외의 주파수대역에서는 완벽히 신호를 차단해야합니다.

하지만 이런 이상적인 밴드 패스 필터는 없습니다.

그 이유는 필터가 통과 대역 밖에서 약간의 신호를 통과시키기 때문인데요.

천이대역/전이대역(Transition Band)이란?

천이대역은 통과대역(Pass Band)과 저지대역(Stop Band) 사이에서 변하는 경계 대역을 말합니다.

통과대역과 저지대역 사이에서 급격하게 변하는 '롤오프'부분을 말하는데요

롤오프는 아래에 자세히 설명해두겠습니다

무튼 천이대역은 좁아야 좋고 이 말은 즉 선택도가 충분히 커야한다는 의미!

 

저지대역(Stop Band)이란?

원신호를 차단시키는 대역을 말합니다.

차단주파수 밖에서 필터 이득이 없는 이득이 0인 대역을 저지대역이라고 합니다.

 

대역들에 대한 이해가 끝나셨다면 여기서 아셔야할 것이 롤오프(Roll-off)입니다.

롤오프란 대역제한된 신호가 차단주파수 점 밖에서 기울어지는 정도를 얘기하는데

이 롤오프는 통과 대역 밖에서 신호가 완전히 차단되지는 않지만 신호가 감쇠되는 현상을 말합니다.

일반적으로 이러한 롤오프를 최대한 줄여가는 쪽으로 필터를 설계함으로써 이상적인 필터와 가깝게 만들려고 합니다. 

Filter type	Number of Poles	Total Gain Roll-off
First-order	1	20 dB/decade
Second-order	2	40 dB/decade
Third-order	3	60 dB/decade

필터 설계시 Pole의 숫자가 나타내는 의미와 숫자가 높을때의 장점 및 특징을 정리해보자면

필터의 차수가 늘어날수록 Passband와 Stopband 사이에 이상적인 필터에 가깝게 Gain roll-off를 가집니다.

Pole이라는 것은 단순히 RC회로를 뜻하는데 1-pole필터라는 것은 RC회로가 하나

2-pole 필터라는 것은 RC회로를 2개 가지고 있다는 것입니다.

즉 필터 차수가 높아질수록 얼마나 많은 pole들이 필터에 속해 있느냐에 따라 정의됩니다.

예를 들어서 2차 필터는 RC회로2개 또는 2개의 pole들을 가지고 있다는 의미이며

pole의 개수와 필터의 차수는 Gain Roll-off rate를 결정하기 때문에 중요한 요인이 되겠죠!!

그래서 차수가 높은 필터는 좀 더 비싸고 공간이 많이 필요하고

디자인에 어려움이 있지만 이상적인 필터에 가깝게 더 가파른 Roll-off 기울기를 가질 수 있습니다.

 

 

차단주파수(Cut off Frequency)란?

차단주파수 (Cut-off Frequency)는 통과대역의 가장자리가 되도록 정의하는 주파수를 말합니다.

필터 설계시 -3db가 되는 지점을 의미하죠.

실제 필터에서의 차단주파수를 정할 때 로그 스케일 그래프에서 세로축이 db라고 한다면

-3db점을 기준으로 잡아 차단 주파수를 결정합니다.

그 이유는 입력 에너지가 출력에 전달될 때 50% 이상 감소하였다면 그 신호는 차단되었다고 정의하고

입력의 힘 또는 파워(전압과 전류의 곱)이 출력으로 전달되었을 때 절반으로 줄어드는 지점을 차단 시점으로 정합니다. 이 값은 입력전압 또는 전류가 출력으로 전달되었을 때 0.707배 감소하는 지점이 됩니다.

한마디로 차단주파수는 신호과 통과하는 주파수 대역과 통과하지 못하는 주파수 대역의 경계점이라고 보시면 됩니다.

 

 

 

 

제가 공부하고 있는 공대 대학원생 브이로그도 보러오세요 :)

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