주파수 응답 그리고 주파수 보상

안녕하세요 오늘은 주파수 응답해 관하여 공부해보고 정리해보겠습니다 :)

 

 

주파수 응답 (Frequency Response)이란?

주파수 응답(Frequency response)은 진폭이 일정한 다양한 주파수의 입력 신호가

어떤 시스템에 들어왔을 때 어떤 응답을 내는지 측정하는 것을 말합니다.

즉 정현파 입력(사인파 입력-sinusoidal input) 에 대한 시스템의 정상 상태 응답을 말합니다.

응답의 크기는 데시벨같은 단위로 측정되며 흔히 증폭기같은 시스템을 분석하는 데 사용합니다.

주파수 응답은 어떤 시스템에 들어온 (진폭은 일정한) 광역 주파수 신호에 대한 내보내는 반응의 척도입니다.

주파수 응답은 시스템을 통과해서 나오는 반응의 크기 (Amplitude, dB) 위상 시스템의 주파수 응답은

임펄스를 가한 후에 반응을 측정하거나

일정한 진폭을 가지는 단일 주파수를 변조(Sweeping)하면서

입력파형과 출력파형의 진폭과 위상을 비교하는 방법으로 측정할 수 있습니다.

 

장점

1. 개루프(Open loop)의 전달함수로부터 폐루프(Closed loop)의 안정도를 판정할 수 있습니다.

2. 전달함수의 실험적 결정이 가능합니다.

3. 플랜트의 성격이 시간에 따라 바뀌고 있는 경우에도 적용이 가능합니다.

4. 비선형 시스템에도 적용 가능한 경우도 있습니다.

5. 단순하고 쉽습니다

 

단점

시스템의 정상상태 응답을 고려한 것으로 과도응답 특성에 대한 정보가 없습니다.

 

 

주파수와 전달함수

주파수 응답에서 입력은 정현파 입력(Sinusoidal input)으로 진폭이 A인 정현파를 식으로 나타내면

\(u_{(t)}\) = \(Asin\omega_{0}t\)

 

그리고 이것을 라플라스 변환하면

\(U(s)\)=\(\frac{A\omega_{0}}{s^2+\omega_0^2}\)=\(\frac{A\omega_{0}}{(s+j\omega_{0})+(s-j\omega_{0})}\)

 

 

주파수 응답 함수 (Frequency Response Function; FRF)

전달함수

주파수 응답 함수

주파수 응답함수의 크기(Magnitude) 또는 이득(Gain)

주파수 응답함수의 위상(Phase)

 

 

Plus, 주파수 보상이란?

대역폭을 넓히거나 대역폭 전체에 걸쳐서 응답을 같게 하기 위하여

증폭기의 진폭 주파수 응답을 수정하는 일을 말합니다.

 

 

 

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