RC회로, 시정수 노트정리

안녕하세요 오늘은 전자회로에서 RC회로와 시정수의 관계에 대해서 정리해보겠습니다.

 

 

위 그래프를 보시면 지수적인 함수특성(Exponential)으로 인해 V(t)는 Vo*(e(-t/RC))의 응답을 가집니다.

하지만 아래의 그림처럼 RC=1이든 RC=2이든 지수함수특성으로 인해 둘다 0에는 도달하지 않습니다.

그렇다면 어떤 그래프가 더 빠른지 성능지표를 확인할 수 있는 방법을 알아보겠습니다.

 

 

 

위와 같이 PI 성능지표로 볼 수 있는 방법이 3가지가 있습니다.

첫째, Delay time. 100%에서 50%까지 가는 동안의 시간을 보는 것

둘째, Falling time. 90%에서 10%로 떨어지는 동안의 시간을 보는 것

마지막으로 셋째는 Time Constant 바로 시정수입니다.

 

시상수 또는 시정수는 입력이 0일때의 즉 고유응답이 1/e로 감소하는데 걸리는 시간을 말합니다.

그 시간은 대력 36.8%로 떨어지는 시간을 말합니다.

 

 

또한 고유응답이 초기의 감소율로 감소할 경우 (기울기) 응답이 Zero가 되는데 걸리는 시간을 시정수라고 말합니다.

직렬 RC회로에서 t=RC입니다. 전기회로에서 시정수는 RC 직렬회로에서 직류전원을 투입했을 때 콘덴서의 충전 전압이 전원 전압의 63.2% 까지 충전되는 시간을 말하고 어떤 전압으로 충전되어있었던 콘덴서 C를 어떤 저항을 통해서 방전시켰을 때 콘덴서의 전압이 최초 전압의 36.8%가 되는 시간을 말합니다.

저항이 크다면 회로에 흐르는 전류가 적어지고 커패시터에 충전되는 전하량이 줄어듭니다. 그럼 오래걸리게 되겠죠?

그리고 커패시턴스 자체가 크면 이것 또한 충전되는 전하가 많이 필요하기 때문에 시간이 오래걸립니다.

 

 

 

그래서 시정수가 클 수록 시간이 오래걸린다고 이해하면 쉽게 이해할 수 있으실거예요!

 

 

 

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